Los transistores más rápidos se consiguen gracias al crecimiento de
diferentes semiconductores apilados. Entre los semiconductores es
posible confinar una elevada concentración de electrones de alta movilidad,
dando lugar a transistores con gran velocidad de respuesta. Cuando
se emplea el sistema AlGaN/GaN, los enlaces interatómicos poseen un
elevado carácter iónico. Estos iones generan intensos campos eléctricos
internos, que inducen entre el AlGaN y el GaN una concentración
de electrones de 1013 cm-2, un orden de magnitud superior a la alcanzada
con otras estructuras típicas (AlGaAs/GaAs, AlGaAs/InGaAs/GaAs,
GaInP/InGaAs/GaAs, etc.). En este artículo se expone un análisis de los
aspectos fundamentales relacionados con la distribución de los electrones
bajo la puerta de los transistores basados en nitruros.
The fastest transistors are possible thanks to piling different semiconductors
up. Between semiconductors a considerable electron concentration can be
confined, with a high mobility, giving as a result transistors for applications
where the velocity response is critical. When the AlGaN/GaN system is used,
the inter-atomic bonding has a non negligible ionic character. The resulting ions
produce intensive internal electric fields, which deliver electron concentrations
between the AlGaAs and GaN of 1013 cm-2, ten times higher than other typical
structures (AlGaAs/GaAs, AlGaAs/InGaAs/GaAs, GaInP/InGaAs/GaAs, etc.).
In this paper we report the fundamental aspects in relation with the distribution
of the electrons under the gate of transistors based on nitrides.
INTRODUCCIÓN
Los transistores más rápidos
en la actualidad son los HFETs
(Heterostructure Field Effect
Transistors). Ello es posible gracias
al crecimiento de semiconductores
con diferentes gap de energía,
mediante técnicas como la MBE
(Molecular Beam Epitaxial) o la
MOCVD (Metal-Organic Chemical
Vapor Deposition). En la interfase
entre dos semiconductores con
gap diferente es posible confinar
una elevada concentración de
electrones. Los electrones, al ser
separados de sus átomos donadores,
aumentan significativamente
su movilidad y, por tanto, la rapidez
del dispositivo. Por ello, los
HFETs son transistores apropiados
en aplicaciones donde se requiere
alta velocidad (microondas, optoelectrónica).
Cuando se emplea el sistema
AlGaN/GaN para formar la discontinuidad
del gap, los enlaces interatómicos
del cristal poseen un elevado
carácter iónico. Estos iones generan
intensos campos eléctricos de
dos formas: por vibración térmica
(efecto que se conoce como polarización
espontánea) y por tensión
mecánica en la interfase, como
consecuencia de que dichos semiconductores
poseen una constante
de red diferente (efecto conocido
como polarización piezoeléctrica).
Los campos eléctricos originados
por las polarizaciones espontánea y
piezoeléctrica son perpendiculares
a la interfase y consiguen confinar
en ella una concentración de electrones
típica de 1013 cm-2, un orden
de magnitud superior a la alcanzada
con otras heteroestructuras
(AlGaAs/GaAs, AlGaAs/InGaAs/
GaAs, GaInP/InGaAs/GaAs, etc.).
Además, debido a su gran estabilidad
térmica, los HFETs basados
en AlGaN/GaN prometen ser transistores
candidatos en aplicaciones
donde se requiere, conjuntamente,
velocidad y potencia elevadas, por
ejemplo, en etapas de amplificación
para terminales móviles.
Mediante simulaciones numéricas
es posible conocer el funcionamiento
de los dispositivos desde un
punto de vista físico. Además, permiten
establecer interdependencias
entre las propiedades geométricas
o materiales y la respuesta eléctrica.
De esta forma, la simulación
permite optimizar dispositivos en
aplicaciones específicas, reduciendo
costes y tiempo de producción.
Nuestro interés, pues, consiste
en simular HFETs basados en
AlGaN/GaN. Para ello se necesita
disponer de resultados experimentales
que den validez a las simulaciones.
Así, el primer objetivo
del trabajo consiste en caracterizar
eléctricamente HFETs de AlGaN/
GaN, de los que se tenga buen
conocimiento de su estructura,
composición material y geometría.
En estos transistores se ha medido
a temperatura ambiente la capacidad
de puerta, con la que se puede
conocer la distribución de los electrones
en el interior del dispositivo.
Para simular la distribución
de los electrones en el interior
del HFET se requiere de un programa
informático que resuelva
numéricamente las ecuaciones
de Schrödinguer y Poisson, fijada
una tensión en la puerta del transistor.
Este programa había sido
desarrollado y utilizado con éxito
en la simulación de HFETs de
AlGaAs/GaAs (que cristaliza en el
sistema cúbico). En este trabajo lo
hemos adaptado a las nuevas particularidades
de la heteroestructura
AlGaN/GaN (que cristaliza en el
sistema hexagonal).
Para ello, previamente, se ha
realizado una búsqueda bibliográfica
exhaustiva que nos permite
conocer con precisión el funcionamiento
del sistema AlGaN/GaN.
De especial importancia son las
polarizaciones espontáneas y piezoeléctricas,
así como los posibles
centros de carga que se generen
en la barrera de AlGaN. Además,
se ha recopilado las constantes
materiales del AlGaN/GaN necesarias
en la simulación (masas
efectivas e índices de parabolicidad
de las distintas subbandas
de energía, constantes elásticas,
parámetros de red, altura de la
barrera Schottky, etc.).
Es entonces cuando se está en
disposición de abordar las modificaciones
necesarias del código
fuente del simulador, incluyendo
todas aquellas consideraciones
particulares encontradas del sistema
AlGaN/GaN. Finalmente, las
simulaciones se validan con los
resultados experimentales, mostrando
los HFETs el comportamiento
esperado.
Caracterización eléctrica de
HFETs basados en AlGaN/GaN
El ISOM (Instituto de Sistemas
Ópticos y Microtecnología), en
la Escuela Técnica Superior de
Ingenieros de Telecomunicación
de la Universidad Politécnica de
Madrid, dispone de HFETs con
estructura de capas AlxGa1-xN/GaN,
entre los que han sido seleccionados
algunos para su caracterización
eléctrica.
El procesado tecnológico de
los transistores caracterizados se
había llevado a cabo previamente
en dicho instituto, sobre tres tipos
distintos de heteroestructuras que
denominaremos A, B y C, cuyasecuencia de capas materiales se
indica en la tabla superior.
Debido a su estabilidad térmica,
estos transistores prometen ser
candidatos en aplicaciones donde
se requiera velocidad y potencia.
En todos los casos las capas
se crecieron sin dopaje intencional.
La dirección de crecimiento es la
[0001], según la cual los semiconductores
cristalizan en el sistema
hexagonal (zafiro).
Durante el procesado tecnológico
se emplearon dos tipos de
máscaras. Una con transistores en
forma de T (figura 1), se aplicó a
las tres heteroestructuras consideradas:
LF representa la separación
entre la puerta y la fuente, LD la
separación entre la puerta y el drenador,
L es la longitud de puerta
y W su anchura. Los transistores
resultantes los denominaremos
"AT1", "BT1" y "CT1", según la heteroestructura
A, B o C empleada.
La segunda máscara contempló
transistores en forma de T y
U, como se aprecia en la figura 2,
donde se indica también la geometría.
Esta máscara se aplicó
exclusivamente a la heteroestructura
C. Así, los transistores resultantes
los denominaremos "CT2" y
"CU2", dependiendo de la forma del
transistor elegida.
Con la máscara uno, LF, LD y W
son valores constantes en todos
sus transistores e iguales a 4, 10 y
150 μm respectivamente, mientras
que la longitud de puerta puede ser
2, 4, 8 y 16 μm. Para distinguir los
transistores con diferentes longitudes
de puerta, los nombraremos
incluyendo su valor en el subíndice.
Por ejemplo, AT1,4 representa
el transistor con la estructura de
capas A, en forma de T, realizado
con la máscara uno y con una longitud
de puerta de 4 μm.
En la máscara dos, LF y LD
toman valores constantes, tanto
en los transistores con forma de T
como de U, e iguales a 4 y 10 μm
respectivamente. Sin embargo, la
anchura de la puerta (W) puede
tomar dos valores posibles: 75 y
150 μm. La longitud de puerta (L)
puede ser 2 y 5 μm. Por tanto,
estos transistores los denominaremos
añadiendo dos subíndices: L y
W. Por ejemplo, CU2,5-75 representa
el transistor con la estructura de
capas C, en forma de U, fabricado
con la máscara dos, con una
longitud de puerta de 5 μm y una
anchura de puerta de 75 μm.
Así se han caracterizado los
transistores AT1,2, AT1,4, AT1,8, AT1,16,
BT1,2, BT1,4, BT1,8, BT1,16, CT1,2, CT1,4,
CT1,8, CT1,16, CT2,2-75, CT2,2-150, CT2,5-
75, CT2,5-150, CU2,2-75, CU2,2-150, CU2,5-
75 y CU2,5-150.
La caracterización eléctrica de
los transistores se realizó en el
I.S.O.M., mediante un analizador
de parámetros de semiconductores
HP4145B, un analizador de impedancias
HP4192A-LF y una estación
de puntas KARL-SUSS. Todas
las medidas se llevaron a cabo a
temperatura ambiente.
Resultados de las medidas
Con el analizador de impedancias
se midieron las curvas capacitivas
de puerta, para distintas tensiones
en ésta. En el caso de los
transistores con heteroestructuras
A y B, las medidas capacitivas se
llevaron a cabo directamente sobre
las muestras, antes del procesado
tecnológico, mediante puntas de
mercurio a una frecuencia de 100
kHz. El área de las puntas de mercurio
empleadas fue de 4,243·10-3
cm2. En los transistores con la
heteroestructura C, el procesado
tecnológico incluyó la fabricación
de diodos Schottky circulares
para poder medir las capacidades,
empleando la estación de puntas.
A fin de reducir el efecto de lascapacidades parásitas se empleó
un área suficientemente grande,
fijando el diámetro en 200 μm. La
frecuencia en las medidas fue de
70 kHz.
En la figura 3 se indican los
valores obtenidos en el caso de los
transistores con heteroestructura A.
La capacidad aumenta inicialmente
con la tensión de puerta hasta que
se forma el canal bidimensional
de electrones en el GaN. Luego,
mientras no se produzca el llenado
del canal, permanece aproximadamente
constante durante un cierto
intervalo, para posteriormente volver
a aumentar debido al retroceso
de la zona de vaciamiento en la
barrera de AlGaN. En todos los
transistores medidos se observaron
resultados análogos.
El perfil de la concentración de
electrones bajo el terminal de puerta
puede determinarse a partir de
la siguiente expresión [1], [2]:
donde C es la capacidad de puerta
medida por unidad de área, q
es la carga del electrón en valorabsoluto, VG es la tensión aplicada
a la puerta, εo la constante dieléctrica
del vacío y εr la constante
dieléctrica relativa de la barrera de
AlxGa1-xN, dependiente de la fracción
molar de aluminio, x.
En la figura 4 se observan con
puntos los perfiles obtenidos con
este método para las tres estructuras
consideradas.
En el eje vertical se representa
la concentración de electrones
y en el horizontal la profundidad
en la estructura, medida desde
el contacto de puerta. En cada
una de las estructuras se aprecia
claramente cómo se localiza una
gran concentración de electrones
en una región muy estrecha. El
pico de la concentración se sitúa
en la intercara AlGaN/GaN correspondiente,
dando lugar a gases
de electrones bidimensionales. Es
de destacar la magnitud de dichas
concentraciones, un orden superior
a la obtenida con heteroestructuras
convencionales (AlGaAs/GaAs,
AlGaAs/InGaAs/GaAs, etc.), motivo
por el cual los HFETs basados
en nitruros son potenciales candidatos
para aplicaciones de alta
potencia. Por otro lado, a medida
que aumenta la fracción molar de
aluminio en la barrera de AlxGa1-xN, hay una mayor concentración de
electrones. Esto se debe principalmente
a dos efectos: un incremento
de la discontinuidad de la banda de
conducción en la intercara AlGaN/
GaN, que da lugar a que el pozo
cuántico donde se acumulan los
electrones sea más profundo, y
un aumento de los campos piezoeléctricos,
origen de tan elevada
concentración.
Resultados de las simulaciones
Para simular autoconsistentemente
las ecuaciones de
Schrödinguer y Poisson se necesita
conocer las constantes materiales
propias del GaN y el AlxGa1-xN, así
como sus campos de polarización
espontánea y los que resultan de
formar la heterounión: los campos
piezoeléctricos. Por ello, se ha realizado
una búsqueda bibliográfica
exhaustiva, actualizada, del estado
del arte de las heteroestructuras
basadas en nitruros y de los HFETs
basados en ellas [3], [4], [5] [6]
y [7]. El principal inconveniente
encontrado es, por la novedad del
tema, la dispersión de los valores
publicados por los distintos autores,
siendo adoptados los predominantes
o, en su defecto, la media
de los encontrados.
El GRIDE (Grupo de Investigación
en Dispositivos Electrónicos), adscrito
al Departamento de Electrónica
y Tecnología de los Computadores
de la Facultad de Ciencias de la
Universidad de Granada, dispone
de un programa de simulación
numérica que resuelve autoconsistentemente
las ecuaciones de
Schrödinguer y Poisson. Este programa
se realizó, en un principio,
para simular la heteroestructura
AlGaAs/GaAs, por lo que hubo de
ser adaptado para abordar heteroestructuras
basadas en nitruros.
En primer lugar se introdujeron
los parámetros necesarios para
poder considerar todas las propiedades
materiales encontradas en los nitruros. También se permitió
la simulación de estructuras con
tres capas semiconductoras diferentes,
para realizar estudios en
pozos cuánticos trapezoidales. De
especial relevancia son los campos
piezoeléctricos que se producen en
los nitruros, origen de la gran concentración
de electrones del canal.
Esto se consideró modelando las
cargas de polarización superficiales
equivalentes que se generan
en cada capa e incluyéndolas en
el programa mediante condiciones
de contorno en la resolución de la
ecuación de Poisson (no existen
densidades de carga de polarización
en volumen, ya que las polarizaciones
son uniformes en cada
capa). Por último, se introdujo en la
ecuación de Schrödinguer un término
que da cuenta de la influencia
de la tensión de la estructura en las
funciones de onda.
En general, la densidad superficial
de carga de polarización (ó),
viene dada por:
en todos los semiconductores que
forman la estructura, siempre apunta
hacia abajo, en contra de la dirección
de crecimiento. Sin embargo,
la polarización piezoeléctrica, que
sólo se produce en las capas tensadas,
es perpendicular a la dirección
de crecimiento y su sentido es el
del crecimiento de las capas, o el
opuesto si se produce compresión
o expansión de los átomos respectivamente.
Si la estructura está
formada por dos capas (barrera
y substrato), la capa tensada es
la barrera. Y si la estructura está
formada por tres (barrera, pozo y
substrato), la única capa tensada es
el pozo, ya que asumiremos que la
barrera y el substrato son del mismo
material.
Hemos considerado dos heteroestructuras
genéricas: la AlxGa1-
xN/InyGa1-yN, de pozo simple (la
estructura AlxGa1-xN/GaN de nuestros
transistores sería caso particular)
y la AlxGa1-xN/InyGa1-yN/AlxGa1-
xN, de pozo trapezoidal, donde y
representa la composición material
de indio. En ellas los vectores de
polarización son como indica la
figura 5, donde también se muestran
las densidades equivalentes de
carga de polarización; óm es la densidad
de polarización bajo el metal
de puerta, ó
i es la densidad en la
intercara para la estructura con dos
capas, ó
i -sup y ó
i-inf son las densidades
equivalentes en la intercara
superior e inferior, respectivamente,
de la segunda capa en la estructura
formada por tres, y ó
s es la densidad
de carga en el fondo del substrato.
Nótese que el sentido de la polarización
piezoeléctrica es opuesto en
dichas estructuras. Como la constante
de red del AlxGa1-xN es inferior
a la del InyGa1-yN, en la barrera del
AlxGa1-xN/InyGa1-yN habrá tensión
por expansión, y en el pozo del
AlxGa1-xN/InyGa1-yN/AlxGa1-xN tensión
por compresión.
A partir de la figura 5 se determinan
las polarizaciones, con su
correspondiente signo, que han de
tenerse en cuenta para obtener la
densidad equivalente de carga en
cada superficie. Obviamente se ha
de cumplir que la suma de las cargas
de polarización en toda la heteroestructura
es nula.
La polarización espontánea
es propia de cada semiconductor
y depende exclusivamente de la
composición material. Mientras que
la polarización piezoeléctrica, en
general, viene dada por:
medidos,
la AlxGa1-xN/GaN. Con líneas
verticales se indica el rango en el
que se encuentra la fracción molar
de aluminio en la barrera de dichos
transistores. La densidad de carga
de polarización en la intercara, ó
i,
es positiva. Esto hace que, para
neutralizarlas, sean atraídos una
gran cantidad de electrones hacia
ella, electrones que quedan atrapados
en el pozo cuántico de la
intercara, dando origen al canal de
conducción.
Cabe destacar que ni la densidad
de carga en el substrato, ni la
existente bajo el metal de puerta,
influyen en el resultado de la simulación.
Con respecto a la del substrato,
esto se debe a que las cargas
de polarización están situadas en el
fondo, muy lejos del pozo cuántico
(al menos a 300 μm). Sin embargo,
no está claro el motivo por el que
no tienen efecto las cargas de polarización
bajo el metal. Una posible
explicación es que predomine el
efecto Schottky de la unión metalsemiconductor
sobre dichas cargas,
siendo éstas de alguna forma apantalladas.
Por último, se introdujo en la
ecuación de Schrödinguer un término
que da cuenta de la influencia
de la tensión de la estructura en las
funciones de onda. Este término se
suma al miembro del Hamiltoniano
del sistema y viene dado por:
siendo ø la función de onda y ag el
potencial de deformación del gap.
En la figura 4 se muestran con
líneas continuas los perfiles de electrones
obtenidos con el simulador,
una vez introducidos todos los efectos
y parámetros estudiados, para
las tres heteroestructuras de los
transistores medidos: A, B y C. El
aumento observado del pico de la
concentración de electrones con
la fracción molar de aluminio (A →
C → B: x = 0,18 → 0,28 → 0,3) se
refleja en la simulación. No obstante,
el valor del pico es subestimado
en las estructuras B y C, siendo
atribuido al elevado dopaje residual
que puede existir en las barreras de
AlGaN, que no está siendo considerado.
La localización predicha del
pico es, como cabía de esperar, la
intercara entre la barrera y el substrato.
En el caso de la estructura A,
las medidas indican que se localiza
3 nm más profundo de lo previsto.
Creemos que en este caso la intercara
real no se sitúa en los 67 nm
nominales, sino en torno a 70 nm
desde la puerta.
CONCLUSIONES
En el presente trabajo se ha
conseguido simular correctamente
la distribución de los electrones
bajo la puerta de los transistores
basados en nitruros. Los resultados
simulados han sido corroborados
por medidas experimentales
para el sistema AlxGa1-xN/GaN en
tres estructuras diferentes. Ello ha
sido posible gracias a un estudio
exhaustivo de los materiales basados
en nitruros, teniendo especial
relevancia los mecanismos responsables
de la elevada concentración de electrones en el canal: la polarización
espontánea y piezoeléctrica.
La ecuación de Schrödinguer,
incluyendo las particularidades de
estos materiales, fue resuelta junto
con la de Poisson, que está sujeta
a las condiciones de contorno resultantes
de los campos eléctricos
originados por el carácter iónico de
los nitruros.
Además, se han obtenido resultados
que permiten la simulación
de sistemas más generales: el
AlxGa1-xN/InyGa1-yN y el AlxGa1-xN/
InyGa1-yN/AlxGa1-xN, permitiendo así
poder valorar la capacidad de estas
estructuras para su aplicación en
electrónica de alta potencia y velocidad
en futuros estudios.
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Ibañez Perez Jesus Oswaldo 18.353.376
CRF
Fuente: http://www.fulp.ulpgc.es/articulos/vp29_05_articulo01.pdf
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